Kwadrat magiczny (matematyka)
Kwadrat zaczarowany – tabela składająca się spośród n wierszy plus n kolumn (n>2), wewnątrz którą wpisano n2 różnych dodatnich liczb naturalnych wewnątrz ów sposób, iż komplet liczb wewnątrz każdym wierszu, wewnątrz każdej kolumnie plus wewnątrz każdej przekątnej jest taka sama (tzw. komplet magiczna). Kwadrat, wewnątrz którym komplet liczb wewnątrz każdym wierszu plus każdej kolumnie jest taka sama, jednakże sumy liczb wewnątrz przekątnych są różne, nazywa się półmagicznym
Kwadraty magiczne nie mają żadnego zastosowania naukowego, ich układanie jest rodzajem rozrywki matematycznej.
Kwadratów magicznych jest bez granic wiele.Najpopularniejsze są kwadraty zbudowane spośród kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego: 1, 2, ... n2. Suma magiczna takiego kwadratu wynosi .Niektóre własności
kwadratów magicznych (n, jakże wyżej, oznacza liczbę kolumn plus wierszy kwadratu):Sumę magiczną kwadratu jest dozwolone żwawo wyznaczyć, bez potrzeby sumowania liczb wewnątrz kolumnach, wierszach ewentualnie przekątnych, zbytnio pomocą wzoru gdzie:Wzór ów jest dozwolone posługiwać się negacja logiczna zaledwie aż do liczb znajdujących się na tych rogach, oraz aż do dowolnych dwóch liczb ułożonych symetrycznie względem środka kwadratu
Kwadraty magiczne znali nuże starożytni Chińczycy plus Hindusi, wierzyli wewnątrz ich magiczną zakres plus spośród tej przyczyny umieszczali je na amuletach plus talizmanach. Chiński mędrzec plus konstruktor Lo Shu stworzył ok. 2800 roku p.n.e. tzw. czworokąt foremny idealny, tworząc na jego podstawie podwaliny sztuki Feng Shui. Chińscy architekci radzili korzystać zaczarowany czworokąt foremny w ciągu projektowania domów, pałaców plus miast. Najbardziej znaną budowlą, dokąd w ciągu projektowania stricte zastosowano zasadę idealnego kwadratu jest Cesarski Pałac wewnątrz Pekinie.Najsłynniejszym
kwadratem magicznym jest być może ten, jaki umieścił Albrecht Dürer na swoim miedziorycie Melancholia I. Zapewne nieprzypadkowo wewnątrz dwóch wewnętrznych kratkach ostatniego wiersza tego kwadratu stoją niedaleko siebie liczby 15 plus 14, składające się na datę powstania grafiki – rok kalendarzowy 1514.Inne przykłady: